《遼史》卷四十二 志第十二
◎歷象志上
遼以幽、營(yíng)立國(guó)，禮樂(lè)制度，規(guī)模日完，授歷頒朔二百余年。今奉詔修遼史，體與宋、金似，其《大明歷》不可少也。歷書(shū)法禁不可得，求《大明歷》元，得祖沖之法于外史。沖之之法，遼歷之所從出也歟?國(guó)朝亦嘗因之。以沖之法算，而至于遼更歷之年，以起元數(shù)，是蓋遼《大明歷》。遼歷因是固可補(bǔ)，然弗之補(bǔ)，史貴闕文也。外史紀(jì)其法，司天存其職，《遼史》志是足矣。作《歷象志》。
歷
大同元年，太宗皇帝自晉汴京收百司僚屬伎術(shù)歷象，遷于中京，遼始有歷。先是，梁、唐仍用景福《崇玄歷》。晉天福四年，司天監(jiān)馬重績(jī)奏上《乙未元?dú)v》，號(hào)《調(diào)元?dú)v》，太宗所收天汴是也。穆宗應(yīng)歷十一年，司天王白、李正等進(jìn)歷，蓋《乙未元?dú)v》也。圣宗統(tǒng)和十二年，可汗州刺史賈俊進(jìn)新歷，則《大明歷》是也。高麗所志《大遼古今錄》稱統(tǒng)和十二年始頒正朔改歷，驗(yàn)矣。《大明歷》本宋祖沖之法，具見(jiàn)沈約《宋書(shū)》。具如左。
宋武帝大明六年，祖沖之上《甲子元?dú)v》法，未及施用，因名《大明歷》。
上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬(wàn)一千九百三十九年算外。
元法：五十九萬(wàn)二千三百六十五。
紀(jì)法：三萬(wàn)九千四百九十一。
章歲：三百九十一。
章月：四千八百三十六。
章閏：一百四十四。
閏法：十二。
月法：十一萬(wàn)六千三百二十一。
日法：三千九百三十九。
余數(shù)：二十萬(wàn)七千四十四。
歲余：九千五百八十九。
沒(méi)分：三百六十萬(wàn)五千九百五十一。
沒(méi)法：五萬(wàn)一千七百六十一。
周天：一千四百四十二萬(wàn)四千六百六十四。
虛分：萬(wàn)四百四十九。
行分法：二十三。
小分法：一千七百一十七。
通周：七十二萬(wàn)六千八百一十。
會(huì)周：七十一萬(wàn)七千七百七十七。
通法：二萬(wàn)六千三百七十七。
差率：三十九。
推朔術(shù)：
置入上元年數(shù)算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏余。閏余二百四十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿日法為積日，不盡為小余。六旬去積日，不盡為大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。
求次月：
加大余二十九，小余二千九十。小余滿日法從大余，大余滿六旬去之，命如前，次月朔也。
求弦望：
加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分滿四從小余，小余滿日法從大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。
推閏術(shù)：
以閏余減章歲，余滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。閏有進(jìn)退，以無(wú)中氣為正。
推二十四氣：
置入上元年數(shù)算外，以余數(shù)乘之，滿紀(jì)法為積日，不盡為小余。六旬去積日，不盡為大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。
求次氣：
加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分滿六從小余，小余滿紀(jì)法從大余，命如前，次氣日也。
求土王用事：
加冬至大余二十七，小余萬(wàn)五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余萬(wàn)二千二百七十，次土用事日也。
推沒(méi)術(shù)：
以九十乘冬至小余，以減沒(méi)分，滿沒(méi)法為日，不盡為日余，命日以冬至，算外，沒(méi)日也。
求次沒(méi)：
加日六十九，日余三萬(wàn)四千四百四十二，余滿沒(méi)法從日，次沒(méi)日也。日余盡為滅。
推日所在度術(shù)：
以紀(jì)法乘朔積日為度實(shí)，周天去之，余滿紀(jì)法為積度，不盡為度余。命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。
求次月：
大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。
求行分：
以小分法除度余，所得為行分，不盡為小分，小分滿法從行分，行分滿法從度。
求次日：
加一度。入虛去行分六，小分百四十七。
推月所在度術(shù)：
以朔小余乘百二十四為度余，又以朔小余乘八百六十為微分，微分滿月法從度余，度余滿紀(jì)法為度。以減朔夜半日所在，則月所在度。
求次月：
大月加度三十五，度余三萬(wàn)一千八百三十四，微分七萬(wàn)七千九百六十七，小月加度二十二，度余萬(wàn)七千二百六十一，微分六萬(wàn)二千七百三十六，入虛去度也。
遲疾歷：
(表略)
推入遲疾歷術(shù)：
以通法乘朔積日為通實(shí)，通周去之，余滿通法為日，不盡為日余。命日算外，天正十一月朔夜半入歷日也。
求次月：
大月加二日，小月加一日，日余皆萬(wàn)一千七百四十六。歷滿二十七日，日余萬(wàn)四千六百三十一，則去之。
求次日：加一日。
求日所在定度：
以夜半入歷日余乘損益率，以損益盈縮積分，如差率而一，所得滿紀(jì)法為度，不盡為度余，以盈加縮減平行度及余為定度。益之或滿法，損之或不足，以紀(jì)法進(jìn)退。求度行分如上法。求次日，如所入遲疾加之。虛去分，如上法。
陰陽(yáng)歷：
(表略)
推入陰陽(yáng)歷術(shù)：置通實(shí)以會(huì)周去之，不滿交數(shù)三十五萬(wàn)八千八百八十八半為朔入陽(yáng)歷分，各去之，為朔入陰歷分，各滿通法得一日，不盡為日余。命日算外，天正十一月朔夜半入歷日也。
求次月：大月加二日，小月加一日，日余皆二萬(wàn)七百七十九。歷滿十三日，日余萬(wàn)五千九百八十七半，則去之。陽(yáng)竟入陰，陰竟入陽(yáng)。
求次日：加一日。
求朔望差：以二千二十九乘朔小余，滿三百三為日余，不盡倍之為小分，則朔差數(shù)也。加一十四日，日余二萬(wàn)一百八十六，小分百二十五。小分滿六百六從日余，日余滿通法為日，即望差數(shù)也。又加之，后月朔也。
求合朔月食：置朔望夜半入陰陽(yáng)歷及余，有半者去之，置小分三百三，以差數(shù)加之。小分滿六百六從日余，日滿通法從日，日滿一歷去之。命日算外，則朔望加時(shí)入歷也。朔望加時(shí)入歷一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日余萬(wàn)一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔則交會(huì)，望則月食。
求合朔月食定大小余：令差數(shù)日余加夜半入遲疾歷余，日余滿通法從日，則朔望加時(shí)入歷也。以入歷余乘損益率，以損益盈縮積分，如差法而一，以盈減縮加本朔望小余為定小余。益之或滿法，損之或不足，以日法進(jìn)退日。
求合朔月食加時(shí)：以十二乘定小余，滿日法得一辰，命以子，算外，加時(shí)所在辰也。有余者四之，滿日法得一為少，二為半，三為太。又有余者三之，滿日法得一為強(qiáng)，以強(qiáng)并少為少?gòu)?qiáng)，并半為半強(qiáng)，并太為太強(qiáng)。得二者為少弱，以并少為半弱，并半為太弱，并太為一辰弱，以前辰名之。
求月去日道度：置入陰陽(yáng)歷余乘損益率，如通法而一，以損益兼數(shù)為定。定數(shù)十二而一為度。不盡四而一，為少、半、太。又不盡者三而一，一為強(qiáng)，二為少弱，則月去日道數(shù)也。陽(yáng)歷在表，陰歷在里。
則景漏刻中星數(shù)：
(表略)
求昏明中星：
各以度數(shù)如夜半日所在，則中星度。
推五星術(shù)：
木率：千五百七十五萬(wàn)三千八十二。
火率：三千八十萬(wàn)四千一百九十六。
土率：千四百九十三萬(wàn)三百五十四。
金率：二千三百六萬(wàn)一十四。
水率：四百五十七萬(wàn)六千二百四。
推五星術(shù)：置度實(shí)各以率去之，余以減率，其余，如紀(jì)法而一，為入歲日，不盡為日余，命以天正朔，算外，星合日。
求星合度：以入歲日及余從天正朔日積度及余，滿紀(jì)法從度，滿三百六十余度分則去之，命以虛一，算外，星合所在度也。
求星日見(jiàn)：以術(shù)伏日及余加星合日及余，余滿紀(jì)法從日，命如前，見(jiàn)日也。
求星見(jiàn)度：以術(shù)伏度及余加星合度及余，余滿紀(jì)法從度，入虛去度分，命如前，星見(jiàn)度也。
行五星法：以小分法除度余，所得為行分，不盡為小分，及日加所行分，滿法從度，留者因前，逆則減之，伏不盡度。從行入虛，去行分六，小分百四十七，逆往出虛，則加之。
木星：
初與日合，伏，十六日，日余萬(wàn)七千八百三十二，行二度，度余三萬(wàn)七千五百四，晨見(jiàn)東方。從，日行四分，百一十二日行十九度十一分。留，二十八日。逆，日行三分，八十六日退十一度五分。又留二十八日。從，日行四分，百一十二日，夕伏西方，日度余如初。一終三百九十八日，日余三萬(wàn)五千六百六十四，行三十三度，度余二萬(wàn)五千二百一十五。
火星：
初與日合，伏，七十二日，日余六百八，行五十五度，度余二萬(wàn)八千八百六十五，晨見(jiàn)東方。從，疾，日行十七分，九十二日行六十八度。小遲，日行十四分，九十二日行五十六度。大遲，日行九分，九十二日行三十六度。留，十日。逆，日行六分，六十四日退十六度十六分。又留，十日。從，遲，日行九分，九十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行十七分，九十二日。夕伏西方，日度余如初。一終七百八十日，日余千二百一十六，行四百一十四度，度余三萬(wàn)二百五十八，除一周，定行四十九度，度余萬(wàn)九千八百九。
土星：
初與日合，伏，十七日，日余千三百七十八，行一度，度余萬(wàn)九千三百三十三，晨見(jiàn)東方，行順，日行二分，八十四日行七度七分。留，三十三日。行逆，日行一分，百一十日退四度十八分。又留，三十三日。從，日行二分，八十四日，夕伏西方，日度余如初。一終三百七十八日，日余二千七百五十六，行十二度，度余三萬(wàn)一千七百九十八。
金星：
初與日合，伏，三十九日，日余三萬(wàn)八千一百二十六，行四十九度，度余三萬(wàn)八千一百二十六，夕見(jiàn)西方。從，疾，日行一度五分，九十二日行百十二度。小遲，日行一度四分，九十二日行百八度。大遲，日行十七分，四十五日行三十三度六分。留，九日。遲，日行十六分，九日退六度六分，夕伏西方。伏五日，退五度，而與日合。又五日退五度，而晨見(jiàn)東方，逆，日行十六分，九日，留，九日。從，遲，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，九十二日。大疾，日行一度五分，九十二日。晨伏東方，日度余如初。一終五百八十三日，日余三萬(wàn)六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，度余二萬(wàn)六千三百一十三。合二百九十一日，日余三萬(wàn)八千一百二十六，行星亦如之。
水星：
初與日合，伏，十四日，日余三萬(wàn)七千一百一十五，行三十度，度余三萬(wàn)七千一百一十五，夕見(jiàn)西方。從，疾，日行一度六分，二十三日行二十九度遲，日行二十分，八日行六度二十二分。留，二日。遲，日行十一分，二日退二十二分，夕伏西方。伏八日，退八度，而與日合。又八日退八度，晨見(jiàn)東方。逆，日行十一分，二日。留，二日。從，遲，日行二十分，八日。疾，日行一度六分，二十三日。晨伏東方，日度余如初。一終百一十五日，日余三萬(wàn)四千七百三十九，行星如之。一合五十七日，日余三萬(wàn)七千一百一十五，行星亦如之。
上元之歲，歲在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星聚于虛度之初，陰陽(yáng)遲疾亦自此始。
梁武帝天監(jiān)三年，沖之子?恒上疏，論何承天歷乖謬不可用。九年正月，詔用祖沖之所造《甲子元?dú)v》頒朔。陳氏因梁，亦用祖沖之歷。至遼，圣宗以賈俊所進(jìn)新歷，因宋《大明》舊號(hào)行之。金曰《重修大明歷》。傳至皇元亦曰《重修大明歷》。及改《授時(shí)歷》，別立司天監(jiān)存肄之，每歲甲子冬至重修其法。書(shū)在太史院，禁莫得聞。