圓的面積小學數學教學設計

時間：2024-11-01 11:26:10 維澤教學設計

圓的面積小學數學教學設計（精選10篇）

　　在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編精心整理的圓的面積小學數學教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的面積小學數學教學設計（精選10篇）

　　圓的面積小學數學教學設計 1

　　教學目標：

　　1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

　　3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

　　教學重點：

　　推導出圓的面積公式及其應用。

　　教學難點：

　　圓與轉化后的圖形的聯系。

　　教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖

　　教學過程：

　　一、以新引舊、導入新課

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的`圖形來推導面積公式的。

　　5、轉化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？

　　6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？

　　7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容

　　圓的面積小學數學教學設計 2

　　一、激趣導入

　　1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

　　2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。

　　3、看到這個課題，你想知道些什么？

　　（幫助學生明確這節課的學習目標：（1）了解什么是圓的面積；（2）了解與哪些因素有關；（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。）

　　二、實踐導學

　　（一）認識圓的面積

　　1、什么叫圓的面積。

　　2、小組討論

　　3、圓的大小主要與哪些因素有關？（（1）半徑；（2）直徑；（3）周長。）

　　（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程

　　1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然后課件展示）

　　2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？

　　3、小組討論

　　（三）操作探究

　　1、轉化圓形推導公式

　　（1）、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什么圖形？

　　（2）、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什么圖形？

　　（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉化的圖形。

　　（4）、觀察比較，你有什么發現？

　　2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。

　　⑴、將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的`什么圖形？

　　⑵、新的圖形與原來的圓有什么聯系？

　　⑶、試推導圓的面積公式。（課件展示）

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

　　s=πr2

　　三、練習鞏固

　　1、運用公式學習例1、

　　學生試做，說根據，總結強調。

　　2、完成基本練習（做一做）

　　四、拓展提高

　　1、解決“小羊吃草”問題

　　圓的面積小學數學教學設計 3

　　教學目的

　　使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教具、學具準備

　　教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個；學生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學具。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、教師：什么叫做面積？長方形的面積計算公式是什么？

　　2、教師：請同學們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導過程。想一想這些推導過程有什么共同點？

　　二、新課

　　1、教學圓面積的含義及計算公式。

　　教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經學過這些圖形的面積，請同學們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的.大小。

　　教師再出示圓，提問：這是一個圓，誰能聯系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論。最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。

　　教師：我們已經知道了什么是圓的面積，請同學們聯系前面一些圖形的面積公式的推導過程想一想，怎樣能計算圓的面積呢？使學生初步領會到可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導圓面積的計算公式。

　　2、教學例3。

　　教師出示例3，指名讀題，讓學生試著做，提醒學生不用寫公式，直接列算式就可以。

　　然后讓學生對照書上的解題過程，看自己做得對不對；如果錯了，錯在什么地方。教師要強調指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘。最后小結一下解題過程。

　　三、課堂練習

　　做練習二十四的第1～5題。

　　1、第1題，讓學生直接列式計算，指名板演，教師巡視，檢查學生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計算，書寫格式對不對，寫沒寫單位名稱。訂正時了解學生還存在什么問題，及時糾正。

　　2、第2題，讓學生獨立做，教師巡視，除了注意學生在做第1題時易犯的錯誤外，還要檢查學生有沒有把第（2）小題的直徑當半徑直接計算的，訂正時提醒學生做題時要認真審題。

　　3、第3題，讓學生自己做，集體訂正。

　　4、第4題，指名讀題，讓學生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計算。使學生明確要先算出半徑，再計算。

　　5、第5題，讓學生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學生做，集體訂正。

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　　教學目標

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重難點

　　教學重點：源面積計算公式的退到。

　　教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

　　教學過程

　　一、情景導入

　　1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？

　　所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？

　　那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？

　　引導學生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

　　這節課我們就來研究圓的面積。

　　板書：圓的面積

　　師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節課中學到什么？

　　二、導入新課

　　1、師生總結板書？圓的面積與什么有關？

　　圓的面積怎么求？

　　圓的面積有沒有計算公式？

　　2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關系？

　　引導學生猜想說出圓的面積與半徑有關

　　板書：圓的面積與半徑r有關

　　師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的

　　師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉化成熟悉的圖形。

　　板書：拼切——轉化——化未知為已知

　　師：那么你們可以把這種轉化的思想運用于求圓的面積上嗎？

　　生：可以（不可以）

　　師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。

　　師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

　　首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。

　　（平行四邊形）

　　第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來，你發現了什么規律？

　　師：總結如果分的份數越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。

　　板書：近似

　　三、推導圓的公式

　　師：我們已經成功地花園為方，看看數學方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關系？

　　拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？

　　你能以計算長方形的面積推導出計算圓的`面積公式嗎，嘗試用“因為……根據……所以……”類似這樣的關聯詞，把你的想法在小組中發展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑

　　所以圓的面積=R×RS=R

　　這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。

　　練習題

　　1、求出下列圓的面積：

　　2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？

　　3、練習十

　　六、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　四、總結

　　通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節課的學習，咱們都學會了哪些知識？

　　圓的面積小學數學教學設計 5

　　教學目標：

　　1、用轉化的思想使學生能夠理解并掌握圓的面積計算公式，學會利用圓的面積計算公式解答簡單的實際問題。

　　2、通過圓的面積計算公式的推導及應用，培養學生知識遷移能力，觀察發現能力，分析概括能力和解決實際問題能力。

　　3、通過本節課的學習，滲透轉化數學思想，讓學生體會到數學知識之間的內在聯系，感受學數學的快樂。

　　教學重難點：理解圓的面積計算公式的推導過程及應用。

　　教學思路：直觀引入，演示發現，學會應用。

　　教學過程：

　　一、激發興趣，引出概念

　　1、回憶圓的周長概念及計算公式，引出圓的`面積概念。

　　2、回憶學過平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計算公式的推導過程。滲透轉化數學思想，引出學生對圓面積計算公式推導的探究興趣。

　　二、點題提出目標

　　1、圓的面積計算公式的推導。

　　（1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長方形的全過程。讓學生不僅懂得圓平均分的份數越多，拼接成的圖形越接近長方形；還了解到圓轉化成近似長方形后形狀發生了變化，但面積沒有變化。

　　（2）學生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉化長方形的全過程。讓學生進一步感受轉化的數學思想，并在操作（或觀察）發現拼接成的近似長方形的長相當于圓的哪一部分；寬相當于圓的哪一部分。

　　（3）由長方形面積公式推導出圓的面積計算公式。

　　（4）小結：在一個圓里，圓的面積與半徑有關系，知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。

　　2、教學例1題。

　　（1）出示例題，學生根據圓面積計算公式獨立解決，集體評議。

　　（2）嘗試練習，做一做第1題，練習二十四第3題等。

　　圓的面積小學數學教學設計 6

　　一、教材分析

　　《圓的面積》，是北師大版六年制小學數學第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容，為以后學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。

　　二、學情分析

　　在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題，因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。

　　三、教學目標（課件）

　　（1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。

　　（2）進一步培養學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　（3）注重小組合作培養學生互相合作、互相幫助的優秀品質及集體觀念。

　　基于以上的教學目標確定教學重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的'關系。

　　教學難點：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；

　　四、學情分析

　　為了突出重點、突破難點，培養學生的探究精神和創新精神，本課教學以“學生發展為本，以活動探究為主線，以創新為主旨”：主要采用了以下4個教學策略：

　　1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學生提出問題讓生活數學這一條主線貫穿于課的始終。

　　2、學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

　　3、學生學習自主化。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。

　　4、學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學習的方法。從而真正實踐學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

　　五、教學過程

　　本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業”四個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。

　　（一）創設情境，激趣引入

　　數學來源于生活，有趣的生活情境，能激發學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關系。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學生在情境中尋找有用的數學信息并提出數學問題（課件），在思考“噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發研究圓的面積的興趣，為下一環節做好鋪墊。

　　（二）引導探究，構建模型

　　第二環節是課堂教學的中心環節，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實驗探究，推導公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應，鞏固新知五大步進行：

　　第一步：啟發猜想，明確方向。

　　鼓勵學生進行合理的猜想，可以把學生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發猜想，明確方向中。我啟發學生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題，學生通過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學過的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。

　　第二步：化曲為直，掃清障礙。

　　首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規律的發現，不僅向學生滲透了極限的思想，更重要的是為學生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。

　　第三步：實驗探究，推導公式。

　　首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規定讓學生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養了學生的發散思維和創新能力。

　　第四步：展示成果，體驗成功。

　　在學生小組討論后，引導學生進入第四步教學，為學生創設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學生自己，同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結合多媒體的直觀演示，并結合板書。

　　（課件）首先讓學生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。

　　第五步：首尾呼應，鞏固新知

　　在學生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。

　　四、分層訓練，拓展思維

　　為了深化探究成果，在第三環節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發展性練習。實現層層深入，由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性，并使學生深刻體會到“數學來源于生活，并為生活服務”的道理。

　　第一層：基本性練習

　　1、求下面各個圓的面積。（課件出示）

　　（1）半徑為3分米；

　　（2）直徑為10米。

　　（3）周長為13厘米。

　　第二層：綜合性練習

　　2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？

　　第三層：發展性練習

　　3、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？

　　4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。

　　（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

　　（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？

　　六、評價和反思

　　這節課緊緊抓住了教學重點，通過多媒體課件的演示，以及學生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉化為一個近似的長方形，從中發現圓和拼成的長方形的聯系，這種從多角度思考的教學理念，既溝通了新舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，并培養了學生探索問題的能力。

　　圓的面積小學數學教學設計 7

　　教學內容：

　　人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習十六的第1~3題。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓面積的計算公式與推導過程，并能運用其公式正確、靈活的計算。

　　2、在教學活動中，通過操作、合作交流，培養學生遷移、分析、合作和創新的能力,發展學生的空間觀念。

　　3、使學生掌握轉化的數學思想方法，并將所學知識運用于生活實際。

　　教學重、難點：

　　重點：

　　正確計算圓的面積。

　　難點：

　　圓面積公式的推導。

　　教學準備：

　　配置的學具袋里的學具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題。

　　1、出示牧羊圖，讓學生想一想它吃最大的范圍應該有多大呢？是什么形狀？

　　2、現在你想提什么數學問題?

　　揭示課題：圓的面積

　　二、探索交流，解決問題。

　　1、認識圓的面積

　　a、什么是圓的面積呢？

　　b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

　　c、圓的大小主要與哪些因素有關？（半徑、直徑、周長）

　　出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的?（引導轉化）

　　2、生生互動,推導公式

　　圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！

　　1）、小組討論：設計方案，并匯報。

　　a、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉化成什么圖形呢？

　　b、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的.圓被分成多少等分，圓又被轉化成什么圖形呢？

　　那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)

　　c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）

　　d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什么變化？

　　發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　e、轉化成長方形，推導圓的面積公式。

　　動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。

　　小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導，看哪組表現最好。展現以下問題：

　　①長方形的長相當于圓的（）？

　　②長方形的寬相當于圓的（）？

　　③長方形的面積相當于圓的（）？

　　④因為長方形的面積=（）

　　所以圓的面積=（）。

　　2）、小組討論后，并演示公式推導的全過程。

　　3）、揭示字母公式（）。

　　小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）

　　3、運用公式學習例1。

　　學生獨立完成，全班交流展示。

　　三、鞏固應用，內化提高。

　　1、課本第69頁做一做第1題

　　學生獨立完成，匯報方法。

　　2、完成基本練習（做一做）

　　四、回顧整理，反思提升。

　　1、這節課我們發現了什么、學會了什么？

　　2、希望同學們在今后的學習中更好地運用好轉化的方法去學習更多的數學知識。

　　圓的面積小學數學教學設計 8

　　教學目標：

　　知識目標：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

　　教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題。

　　1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

　　2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　3. 今天這節課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考,解決問題。

　　1.請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　2.用數方格的方法求圓面積大小

　　①出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　3.在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的'方法。

　　三、探索規律

　　1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？

　　2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？

　　3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？

　　4.同學們操作，教師巡視.

　　5..大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

　　6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

　　①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　7用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　四、應用圓面積公式

　　1．現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。

　　2.第18頁第1題

　　學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。

　　3. 第18頁第2題

　　讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　平行四邊形面積=底×高，

　　圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

　　圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

　　圓的面積小學數學教學設計 9

　　教學內容：

　　新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

　　2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。

　　3、培養認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。

　　教學重難點：

　　1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學方法：

　　自主探究，合作交流

　　教學過程：

　　一、小測驗：

　　1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。

　　2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

　　二、問題引入

　　1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？

　　2、生：嘗試說出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

　　3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

　　三、探索新知

　　（一）復習，平面圖形面積的計算方法。

　　（二）探索圓面積的計算方法

　　1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

　　2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。

　　（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

　　（2）把圓128等分后，說明分的份數越多，拼得的就越像長方形。

　　3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。

　　a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

　　4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2

　　5、學生齊讀公式

　　S= πr2

　　教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）

　　（三）應用公式

　　一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

　　2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

　　3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

　　例

　　1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。

　　3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的`半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。

　　4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

　　（四）知識應用

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。

　　課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

　　2、街心花園中圓形花壇的周長是18.84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

　　3、視情況作適當的提示，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

　　四、課堂總結：這節課，你有哪些收獲？

　　說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

　　五、作業布置：

　　教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。

　　圓的面積小學數學教學設計 10

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。

　　過程與方法：

　　（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

　　（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

　　情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

　　教學難點：

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的.思想推導圓的面積計算公式。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片等。

　　教學方法：

　　自主探究法

　　教學過程：

　　一．以舊引新、導入新課

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

　　二、動手實踐、探索新知

　　1、補充感知、理解意義

　　（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

　　（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

　　（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

　　2、比較猜測、探明方向

　　（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關？

　　（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：

　　①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？

　　②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

　　（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

　　（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

　　①圓和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變，面積相等）

　　②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長方形）

　　（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

　　把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

　　小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

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